設(shè)(shè)a為mn矩陣則有
琴盾13578795241咨詢： 設(shè)A是m*n矩陣(m<n),問方陣A乘A*T與A*T乘A哪個肯定不可逆 -
鞏留縣柱蝸桿回復(fù)：
______ A乘A*T一定不可逆.設(shè):A=[1 1],則A^T=[1 1].A*A^T不滿足矩陣的條件.
琴盾13578795241咨詢： 設(shè)A和B均為n*n矩陣,則必有( )A.|A+B|=|A|+|B|B.AB=BAC.|AB|=|BA|D.(A+B) - 1=A - 1+B - -
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______ 根據(jù)矩陣的性質(zhì)有: |AB|=|A||B|=|BA|, 故選:C. 對于選項(xiàng)A和B以及D都明顯不成立.
琴盾13578795241咨詢： 設(shè)A為m*n矩陣,則齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充要條件是. - 上學(xué)...
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______ 設(shè)C為m*n的矩陣,則如果AC和CB都有意義,根據(jù)矩陣乘法的定義,A的列數(shù)一定為m,B的行數(shù)一定為n,可設(shè)A為p*m矩陣,B為n*q矩陣,則AC和CB分別為p*n和m*q矩陣,由此可知p=m,q=n,即A和B都是方陣.從證明過程中設(shè)C為一般形式的m*n矩陣,就可以看出C可以不是方陣,自己隨便舉個例子就行了.
琴盾13578795241咨詢： 設(shè)A為m*n實(shí)矩陣,E為n階單位矩陣.已知矩陣B=λE+ATA,試證:當(dāng)λ>0時,矩陣B為正定矩陣 -
鞏留縣柱蝸桿回復(fù)：
______ 因?yàn)?BT=(λE+ATA)T=λE+ATA=B,所以B為n階實(shí)對稱矩陣. 對于任意的實(shí)n維列向量x,有:xTBx=xT(λE+ATA)x=λxTx+xTATAx=λxTx+(Ax)T(Ax). 當(dāng)x≠0時,有 λxTx>0,(Ax)T(Ax)≥0,從而,xTBx=λxTx+(Ax)T(Ax)>0,故B為正定矩陣.
琴盾13578795241咨詢： 設(shè)A為m*n矩陣,則齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充分必要條件是...
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______ 設(shè)A為n階可逆矩陣,則(-A)*=(D ). 但是D打錯 D. (-1)m-1A*,應(yīng)該是D. (-1)^(n-1)A*,
